A. Logika
Logika berasal dari bahasa Yunani logos yang berarti Ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah). Dan manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar.
Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar. kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentu. Logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga cabang dari matematika. Logika terkategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.
Logika pertama kali dikembangkan oleh filusuf Yunani, Aristoteles, sekitar 2300 tahun yang lalu.
Yang menemukan mesin hitung (calculator) adalah Blaise Pascal pada tahun 1642, yang akhirnya berkembang menjadi komputer digital, pertama kali dirakit sekitar tahun 1944 hingga tahun 1973. Alat-alat ini bekerja berdasarkan instruksi bilangan biner, instruksi ini pada dasarnya merupakan rangkaian kombinasi logika bilangan “0” dan “1”, yang dapat diartikan dalam bahasa logika sebagai kondisi “True” dan “False”
Logika adalah suatu system berbasis proposisi.
Suatu proposisi adalah suatu pernyataan (statement) yang dapat ber”nilai” Benar (true) atau Salah (false) dan tidak keduanya.
Logika merupakan studi penalaran.
Penalaran adalah : Cara berfikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal, dan bukan dengan perasaan atau pengalaman.
Logika adalah suatu metode/teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran.
Penalaran : Suatu bentuk pemikiran yang masuk akal
Dikatakan bahwa nilai kebenaran daripada suatu proposisi adl salah satu dari benar (true disajikan dng T) atau salah (false disajikan dengan F).
Dalam untaian digital (digital circuits) disajikan dng 0 dan 1
1. Sejarah Logika
, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta. Thales mengatakan: air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Thales telah mengenalkan logika induktif.
Aristoteles (384 – 332 SM) mengenalkan logika sebagai ilmu. Aristoteles mengatakan bahwa kesimpulan Thales diperoleh dari alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Inti dari logika Aristoteles adalah Silogisme. Istilah logika diperkenalkan oleh Zeno (334 – 226 SM).
Selanjutnya perkembangan logika terus berkembang dari masa ke masa.
• Augustus De Morgan (1806-1871), Induksi Matematika, Hukum Ekuivalensi Logika De Morgan.
• George Boole(1815-1871), Aljabar Boole.
• Giuseppe Peano (1858-1932), Penemu istilah logika matematika dan teori himpunan.
• Emil L Post(1897-1954), Tabel Kebenaran.
• Ludwig JJ Wittgenstein(1889-1951), Tabel Kebenaran.
• John Venn(1834-1923), Diagram Venn.
• Henry M Sheffer(1882-1964), NAND, NOR.
2. Macam – Macam Logika
a. Logika Alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan – kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.
b. Logika Ilmiah
Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
B. Informatika
Informatika adalah disiplin ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun informasi pada mesin berbasis komputasi. Cakupan bidang informatika antara lain: ilmu komputer, ilmu informasi, sistem informasi, teknik komputer dan aplikasi informasi dalam sistem informasi manajemen.
Informatika mempunyai konsep dasar, teori, dan perkembangan aplikasi tersendiri. Dapat mendukung dan berkaitan dengan aspek kognitif dan sosial, termasuk tentang pengaruh serta akibat sosial dari teknologi informasi pada umumnya.
1. Aspek Informatika
• Teori informasi yang mempelajari konsep matematis dari suatu informasi
• Ilmu informasi yang mempelajari tentang cara pengumpulan, klasifikasi, manipulasi penyimpanan, pengaksesan, dan penyebarluasan informasi untuk keperluan sosial dan kemasyarakatan secara menyeluruh
• Ilmu komputer dan teknik komputer yang mempelajari tentang pemrosesan, pengarsipan, dan penyebaran informasi dengan menggunakan teknologi informasi dan alat lain yang berbasis komputer.
2. Gambaran Umum Informatika
Secara umum logika dibedakan menjadi dua yaitu
a. Logika Pasti
• Logika Pernyataan (Propotitional Logic),
• Logika Predikat (Predicate Logic),
• Logika Hubungan (Relation Logic) dan
• Logika Himpunan.
b. Logika Tidak Pasti
• Logika Samar atau kabur (Fuzzy Logic).
C. Logika Informatika
Logika Informatika adalah disiplin ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun informasi pada mesin berbasis komputasi dengan penalaran sehingga didapat suatu kesimpulan.
1. Logika proposisional
Fokus utama logika ini pada pernyataan-pernyataan yang dapat digolongkan dalam pengertian proposisi – proposisi.
Proposisi atomik adalah proposisi yang tak dapat dipecah-pecah menjadi beberapa proposisi lagi.
Proposisi majemuk adalah proposisi yang terdiri dari beberapa proposisi atomik.
Semua proposisi bukan atomik disebut proposisi majemuk dan semua proposisi majemuk memiliki minimal satu perangkai logika.
2. Logika predikat
Penyataan-pernyataan yang tidak dapat digolongkan sebagai proposisi, dan tidak dapat diproses dengan logika proposisional, akan ditangani logika predikat yang memfokuskan diri pada predikat yang selalu menyertai suatu pernyataan dalam bentuk kalimat.
3. Logika Hubungan
Mempelajari hubungan antara pernyataan, relasi simetri, refleksif, antisimetris, dan lain-lain
4. Logika himpunan
Membicarakan tentang unsur-unsur himpunan dan hukum-hukum yang berlaku di dalamnya. Himpunan adalah suatu kumpulan / koleksi dari objek – objek sebarang. (cara pengumpulan objek – objek tersebut biasanya berdasarkan sifat / keadaan mereka yang sama, ataupun berdasarkan suatu aturan tertentu / yang ditentukan.
5. Logika Samar
Merupakan pertengahan dari dua nilai biner yaitu ya tidak, nol-satu, benar-salah. Kondisi yang ditunjukkan oleh logika samar ini antara lain : banyak, sedikit, sekitar x, sering, umumnya. samar banyak diterapkan dalam kecerdasan buatan, mesin pintar atau sistem cerdas dan alat-alat elektronika.
Perlu diketahui bahwa Teori Himpunan Samar dan Logika Samar sangat berkembang pesat pada saat ini. Banyak sekali masalah-masalah nyata yang lebih tepat diselesaikan menggunakan Teori Himpunan Samar dan Logika Samar. Banyak sekali muncul teori-teori baru pada saat ini misalnya: Topologi Fuzzy, Analisa Fuzzy, Aljabar Fuzzy (Fuzzy Semi Group, Fuzzy Ring, Fuzzy Group, dan sebagainya).
D. Manfaat – Manfaat Logika
• Berfikir/nalar untuk penyelesaian masalah
• Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
• Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
• Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
• Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
• Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpikir, kekeliruan serta kesesatan.
• Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
• Terhindar dari klenik ,gugon-tuhon (bahasa Jawa)
• Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut point 1 maka akan meningkatkan citra diri seseorang.
1) Negasi (not)
• Jika p sebarang proposisi, pernyataan “not p” atau “negasi p” akan bernilai F jika p bernilai T dan sebaliknya. Dan ditulis dengan Øp
• ( “Ø” disebut operator unary/monadika) dan akan digambarkan dengan tabel kebenaran sebagai berikut :
2) Konjungsi/conjunction (and)
Konjungsi adalah suatu operator binary atau diadika (diadic). Jika p dan q suatu proposisi, pernyataan p and q akan bernilai kebenaran
T jika dan hanya jika kedua p dan q mempunyai nilai kebenaran T, dan ditulis dengan
p Ù q
dimana operatornya terletak diantara kedua variabel (operand) tsb dan mempunyai tabel kebenaran seperti terlihat pada slide berikut :
3) Disjungsi (or)
Disjungsi yang juga ada yang menyebut dengan alternatif yang bersesuaian dengan bentuk “ Salah satu dari … atau ….” (“Either.. Or..) . Pernyataan “p or q” bernilai T jika dan hanya jika salah satu p atau q
(atau keduanya) bernilai T, dan ditulis :
p Ú q
dan mempunyai tabel kebenaran seperti pada slide berikut.
4) Implikasi (Implication)
Arti dp pernyataan “If p then q” atau “p implies q” atau “q if p” atau “p hanya jika q” atau “q sarat perlu untuk p” atau “p sarat cukup untuk q” adalah T jika salah satu dari p bernilai T dan q bernilai T atau jika p bernilai F. Jika tidak demikian, yaitu p bernilai T dan q bernilai F, maka nilai F. Ditulis :
p ® q
dan tabel kebenarannya seperti pada slide berikut (ada yang menggunakan simbol Þ)
5) Biimplikasi
Pernyataan “ p ekuivalen dengan q” mempunyai nilai kebenaran T jika dan hanya jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yg sama ditulis dengan simbol :
p « q
dan tabel kebenarannya seperti pada slide berikut ( ada yangmenggunakan simbol Û)
• Tautologi adalah sebuah pernyataan majemuk yang benar dalam segala hal, tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen-komponennya.
• Kontradiksi adalah suatu bentuk pernyataan yang hanya mempunyai contoh substitusi yang salah, atau sebuah pernyataan majemuk yang salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen-komponennya
• Kontingensi adalah sebuah pernyataan majemuk yang bukan suatu tautologi maupun kontradiksi
0 komentar:
Posting Komentar